EJERCICIO SEIS

EJERCICIO REALIZADO EL 7 DE MARZO DEL 2013

TEMA: EJERCICIOS DE APLICACIÓN DE LOS TEMAS VISTOS

8) Si un ángulo suplementario mide 25° más que el otro, ¿cuánto mide cada ángulo?

Los suplementarios son de 180°

Se realiza la ecuación

X+(x+25)=180

Se resuelve

2x+25=180

2x=180-25

2x=155

X=77.5

x+25=102.5

Uno mide 77.5° y el otro mide 102.5°

9) Si un ángulo complementario mide 3x + 5° y el otro mide 2x – 10°, ¿cuánto mide cada ángulo?

Los complementarios son de 90°

 Para hacer más fácil la resolución se suman las dos ecuaciones para hacerla una sola

5x -5=90°

5x=90+5

5x=95

X=95÷5

X=19

3x + 5°=62°

2x – 10°=28°

EJERCICIO CINCO

EJERCICIO REALIZADO EL 5 DE MARZO DEL 2013

TEMA: PUNTOS IMPORTANTES DEL CÍRCULO.

4) Da el nombre correspondiente de cada uno de los segmentos y rectas resaltados en la siguiente circunferencia.

RS cuerda

TU secante

PQ diámetro

CS radio

PV arco

RP arco

INVESTIGACION

CIRCUNFERENCIA

 La circunferencia es una curva plana  y cerrada en la cual tiene un centro  donde cualquier punto de la circunferencia llega ahí hay que diferenciarlo con el circulo ya que es todo lo que esta adentro (superficie) mientras que la circunferncia es el contorno.

Puntos importantes del circulo

RADIO: Es la línea que va de un punto de la circunferencia al centro.

CUERDA: Es el segmento el cual sus dos extremos tocan dos puntos de la circunferencia.

DIÁMETRO: Es la línea recta que pasa por un punto de la circunferencia pasando por le centro hasta otro punto del lado opuesto y parte a la mitad al circulo.

TANGENTE: Es la recta que solo toca un punto dela circunferencia.

SECANTE: Línea que corta a la circunferencia en dos puntos por lo tanto, se tiene que los puntos de esta recta son tanto interiores como exteriores a la circunferencia.

Bibliografia:

http://enciclopedia.us.es/index.php/Circunferencia

http://www.fca.unam.mx/docs/apuntes_matematicas/21.%20Circunferencia.pdf

http://books.google.com.mx/books?id=CgAeQc7jr_YC&pg=PA386&lpg=PA386&dq=Las+rectas+importantes+de+un+c%C3%ADrculo:+radio,+cuerda,+di%C3%A1metro,+tangente+y+secante.&source=bl&ots=9cwkXQf6ZM&sig=Na5pLyVfmMRru_aqunixT25ZUUo&hl=es&sa=X&ei=EHQyUemoD6TU2AWjgIHgBA&sqi=2&ved=0CDMQ6AEwAQ#v=onepage&q=Las%20rectas%20importantes%20de%20un%20c%C3%ADrculo%3A%20radio%2C%20cuerda%2C%20di%C3%A1metro%2C%20tangente%20y%20secante.&f=false

 

EJERCICIO CUATRO

EJERCICIO REALIZADO EL 28 DE FEBRERO DEL 2013

TEMA: DESIGUALDAD DE LOS TRIÁNGULOS.

Determinar si se pueden formar los triángulos con las siguientes medidas e indica que tipo de triángulos se forma.

d) 6,13 y 7

Para resolverlo primero se hacen ciertas sumas haciendo lo que el postulado de la desigualdad dice: “en todo triángulo  la suma de dos de sus lados cualquiera debe ser mayor a la medida del lado restante” lo cual es lo primero que haremos.

6+13=19>7

13+7=20>6

6+7=13=13

Como podrán darse cuenta en una sale igual si seguimos lo que dice el postulado no se cumple y no se formara comprobemos.

Tomaremos en cuenta la cantidad que dice con los cuadros del cuaderno aunque también se puede ocupar centímetros, metros, etc.

1.-Se hace una recta con la medida del primer término (6) y será AB.

2.- Se abre el compás a la medida de la segunda recta (13) y se hace un arco de circunferencia centrando en A.

3.-Se realiza lo mismo pero ahora se abre con la medida de la tercera (7) centrando en B.

 

No hay un punto en la que se intersecta por ello no se puede formar el triángulo ya que en una de las sumas tuvo un igual.

h) 7,7 y 13

Primero se hace lo mismo hay que sumar como  en este caso tiene dos medidas iguales solo se hacen dos sumas.

7+7=14>13

13+7=20>7

Si se cumple con el postulado ahora vamos a construirlo.

1.-Se hace la recta con la primera medida (7) AB.

2.-Se abre el compás a la medida del segundo término (7) se marca un arco de circunferencia centrado en A.

 

3.-Ahora con la medida del tercero (13) centrado en B.

 

 4.-En donde se intersecta estos dos arcos será el punto C y se une estos tres puntos que serán los vértices del triángulo.  

TIPO DE TRIÁNGULO POR SUS LADOS: ISÓSCELES

TIPO DE TRIÁNGULO POR SUS ÁNGULOS: OBTUSÁNGULO.

NOTA: Es obtusángulo porque el ángulo que se toma en cuanta es el que se señala

 

 

INVESTIGACION

¿Cuál es el gravicentro;el ortocentro o el baricentro?

El gravímetro o centro de gravedad es el punto de intersección de las medianas del triángulo. Para ello construimos un triángulo cualquiera. Trazamos las tres medianas, es decir, las rectas que van de un vértice al punto medio del lado opuesto. El gravímetro es el punto de intersección de dos cualesquiera de las tres medianas por lo cual este punto se puede llamar GRAVICENTRO, BARICENTRO o CENTRO DE GRAVEDAD ya que es el punto donde está aplicado todo el peso de un cuerpo triangular.

BIBLIOGRAFIA:

http://arquimedes.matem.unam.mx/PUEMAC/PUEMAC_2008/geolab/practicas/gravi.html

CUADERNO DE SEGUNDO GRADO DE SECUNDARIA

biblioteca.unives.com.mx/.../15ce8b67f82714c9e3be80dae4f31753..

EJERCICIO TRES

EJERCICIO REALIZADO EL 19 DE FEBRERO DEL 2013

TEMA: TRIANGULOS.

Si el triángulo está  formado por los grados:

a) 40°,25° y 115° es un obtusángulo

b) 42°,48° y 90° es un rectángulo

c) 60°,60° y 60° es un equiángulo

d) 80°,45° y 55° es un acutángulo

EXPLICA SI EL SIGUIENTE TRIANGULO ES ISOSCELES O RECTANGULO Y ¿Por qué?

Puede ser isósceles porque tiene dos lados que son iguales pero tambien puede ser rectángulo ya que tiene un ángulo  de 90° en realidad es una mezcla de los dos.

INVESTIGACION

Mediatrices

Mediatriz es cada una de las rectas perpendiculares  que la línea empieza en la mitad de una y pasa al lado opuesto no precisamente debe ser la mitad de este lado opuesto. 

.

Bisectrices

 Corta a un ángulo exactamente a la mitad. En el caso de un triángulo la bisectriz corta a la mitad un ángulo interior.

 Habrá tres bisectrices que se intersectarán en un punto llamado INCENTRO.

Alturas

 Es el segmento que va de  un vértice hasta llegar al lado opuesto con cuidado ya  que la altura no siempre intersecta al lado del triángulo.

                           

Aquí también hay una altura para cada lado del triángulo y las alturas se intersectan en un punto llamado ORTOCENTRO. Si las alturas no se intersectan dentro del triángulo entonces hay que prolongarlas para ver el punto de intersección.

Medianas

 Segmento de recta trazado desde un vértice de un triángulo hasta el punto medio de su lado opuesto (MUY DIFERENTE AL DE LAS MEDIATRICES)

El punto donde se unen estas tres medianas es el BARICENTRO

BIBLIOGRAFIA::

http://dinamica1.fciencias.unam.mx/Preparatoria8/triangulo/mediatri.html