EJERCICIO UNO

UNIDAD IV

ÁREAS, VOLÚMENES Y PERÍMETROS

EJERCICIO REALIZADO EL 12 DE ABRIL DEL 2013

TEMA:PERIMETRO DE UN POLIGONO REGULAR

1.-Calcula el perímetro de un cuadrado si cada lado mide 5 metros

5metros por cuatro lados del cuadrado

5x4

20 metros de perímetro

4.-Si el perímetro de un triángulo equilátero es de 99 metros ¿Cuánto mide cada lado?

Perímetro=99

99÷3

33 metros mide cada lado

EJERCICIO SEIS

EJERCICIO REALIZADO EL 9 DE ABRIL DEL 2013

TEMA: REPASO DE LA UNIDAD II

Problemas

1.-Una escalera de 6 metros se coloca contra la pared ,con una base de 2 metros de la pared a la escalera ¿Qué altura tiene la pared?

Primero tenemos que ver que es lo que nos falta así  podremos ocupar el Teorema de Pitágoras

X=a

2=b

6=c

Como lo que falta es un cateto ponemos la “a” en su lugar 

6²=x²+2²

Realizamos lo que nos indica y como el 4 estaba sumando ahora pasa restando

36-4=a²

Y para obtener “a” cómo se puede observar si esta elevado al cuadrado ahora pasara con lo opuesto que es obteniendo la raíz cuadrada.

√32=a

5.65 es la altura de la pared                            20   

12

6.-Se observa que es lo que nos falta según el Teorema de Pitágoras:

A=12

B=x

C=20

Lo sustituimos en la formula

20²=12²+x²

se realiza las operaciones que nos solicitan

400=144+x²

400-144=x²

256=x²

Tenemos que dejar a la “x” sola así que hacemos lo opuesto

√256=x

X=16

EJERCICIO CINCO

EJERCICIOS REALIZADOS EL 4 DE ABRIL DEL 2012

TEMAS: ÁNGULOS INTERNOS DE UN POLÍGONO Y TEOREMA DE PITÁGORAS.

1.-Obtener la suma de los ángulos internos del  siguiente polígono.

b)10 lados

(10-2)180°

(8)180°

Respuesta :1440°

2.-Obtén la medida del lado que hace falta.

7.5²=a² +4.5²

Se ralizan las raíces.

56.25=a² +20.25

Se deja solo “a” porque es nuestra incógnita.

56.25-20.25=a²

Se suman

36=a²

Como esta elevando al cuadrado su opuesto es la raíz cuadrada para dejar sola a la “a”

 √36=a

Se obtiene la raíz.

A=6

3.-Verificar si los  Δ son rectángulo.

b) 8,15 y 12

De acuerdo al Teorema de Pitágoras buscamos al valor más alto lo cual será nuestra hipotenusa. Los otros dos valores serán los catetos .

15²=12² +8²

Solo se resuelven al cuadrado y comparamos los dos resultados .

225=144+64

225 ≠208

No es un triangulo rectángulo.

4.-Del cuadrado obtén su diagonal.

Como es un cuadrado nos dan el valor de los dos catetos y el valor faltante es la hipotenusa

Se sustituye con los valores que nos dan y se resuelve.

c²=10.7²+ 10.7²

c²=114.49+114.49

c²=228.98

c=√228.98

c=15.13

La diagonal mide 15.13

 

EJERCICIO CUATRO

EJERCICIO REALIZADO EL 2 DE ABRIL DEL 2013

TEMA: TEOREMA

1.-Entre dos rectas paralelas cortadas por una transversal uno de sus ángulos mide 23°. Determina las otras medidas justificando sus respuestas.

B y D son opuestos por el vértice.

D=23°

D y F son ángulos externos.

F=23°

F y H son opuestos.

H=23°

Como ya no hay ahora se realiza una ecuación para saber cual es el otro valor que nos falta

C +23°=180°

C=180°-23°

C=157°

C y A son opuestos por el vértice.

A=157°

A y E son correspondientes.

E=157°

E y G son opuestos.

G=157°

EJERCICIO TRES

EJERCICIO REALIZADO EL DIA 22 DE MARZO DEL 2013

TEMA: SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS

Obtén su semejanza y cual es el valor de x.

C.-

En estos casos se hace la primera comparación

50÷20=2.5

En el segundo se hace lo mismo

(X+3)÷25=2.5

Se realiza la igualdad pasando lo que se divide a multiplicar (lo opuesto)

(x+3)=2.5x25

Se despeja x , para dejar solo a la x se quita el “+3”pero ahora en lo opuesto o sea restando

X=2.5x25-3

Se resuelve

X=59.3

 

EJERCICIO DOS

EJERCICIO REALIZADO EL DIA 21 DE MARZO DEL 2013

TEMA: SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS

En cada caso muestren la semejanza el ΔI con el ΔII, indica que postulado utilizas para afirmarlo.

ΔI=Δ ABC
ΔII=Δ ADF
Primero vemos cual es el triángulo uno y con sus valores se divide los valores mayores con su correspondiente:
16÷12=1.33
20÷15=1.33

Se puede dar cuenta que el postulado es el LAL ya que los valores son de dos lados que forman un ángulo.

EJERCICIO UNO

UNIDAD III

EJERCICIO REALIZADO EL 15 DE MARZO DEL 2013

TEMA:TRIÁNGULOS CONGRUENTES 

Encuentra el valor de “x” y “y” aplicando los postulados de congruencia.

Primero se hace una tabla como esta y se busca los valores que nos muestran primero en el triángulo I y luego se hace lo mismo en el II resolviendo la ecuación.

Δ	lado	ángulo
I	I,X	y-5
II	I,X	42°

y-5 =42°

y=42°+5

y=47°

Δ	lado	ángulo
I	II,X	26°
II	II,X	X+20

X+20=26

X=26 -20°

X=6°

 Nos podemos dar cuenta que el postulado que muestra es el LAL ya que los valores dados son de un ángulo.