EJERCICIO UNO

UNIDAD V

EJERCICIO DEL DÍA 26 DE ABRIL DEL 2013

TEMA: FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS.

Obtener las medidas trigonométricas y el ángulo del siguiente triángulo.

3

                                                                              2

angulo:α

Como tenemos que encontrar la hipotenusa utilizamos el Teorema de Pitágoras.

c²=3²+2²

c²=9+4

c²=13

c=√13

c=3.60

Ahora se obtiene las funciones

Sen α=3÷3.60=0.83

Cos α=2÷3.60=0.55

Tan α=3÷2=1.5

Csc α=3.60÷3=1.2

Sec α=3.60÷2=1.8

Cot α=2÷3=0.66

Ahora hay que obtener el ángulo

Sen  α=0.83

            -1

α=sen      (0.83)

α=56.09º

INVESTIGACION

FORMULAS

CUERPO GEOMÉTRICO	FÓRMULAS
CUBO	El volumen del cubo equivale a la longitud de su cara a tercera potencia. V = a3
CILINDRO	El volumen del cilindro equivale a la multiplicación del área de su base por la altura V = π R2 h
PRISMA	El volumen de la prisma equivale a la multiplicación del área de la base en la altura V = Abase h
PIRÁMIDE	El volumen de la pirámide equivale a la tercera parte de la multiplicación del área de su base en la altura V = 1 Abase · h 3
ESFERA	El volumen de la esfera equivale a cuatro tercias de su radio a la tercera potencia multiplicado por el número“pi” V = 4 π R 3 3
CONO	El volumen del cono equivale a la tercera parte de la multiplicación del área de su base por la altura. V = 1 π R 2 h 3   V = 1 Ab h 3
ORTAEDRO	Ortoedro volumen equivale a la multiplicación de su longitud, latitud y altura V = a · b · h
DODECAEDRO	V = 1/4 (15+7 √5) por a al cuadrado = 3 √(25+10 √5) por a al cuadrado = 20,65 por a al cuadrado.
ICOSAEDRO	V=5÷12×[3+(√5)]×a
TETRAEDRO	V=(√2)÷12×a3

FUENTE:Cuaderno de las secundaria
www.ingenieriaycalculos.com/matematicas/.../tetraedro
proton.ucting.udg.mx/posgrado/.../trapecio/index.html
bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/.../u03t07s02.html

EJERCICIO DOS

EJERCICIO REALIZADO EL 16 DE ABRIL DEL 2013

TEMA: ÁREAS

Problemas.

1.-La Glorieta del Ángel de la Independencia mide 18 metros de radio, se circula con malla de alambre ¿Cuántos metros de malla se necesitan?

 

Formula de perímetro

P=πd

Si el radio es 18 lo multiplicamos por 2 para obtener el diámetro.

P= π (36)

Ahora  se resuelve.

P=3.1416 (36)

P=113.09

Se necesitan 113.09 metros de malla

3.-Un terreno de forma trapezoidal, mide 35 metros de sus lados y 45m,si el ancho mide 20 m ¿Cuál es el área?

 

Formula de perímetro de un trapecio.

A= (B+b)h÷2

Sustituimos con los valores dados.

A=(45+35)20÷2

Se realiza la suma.

A=(80)(20)÷2

Se hace la multiplicación.

A=1600÷2

Se realiza la división.

A=800

El área es de 800 metros cuadrados.

 

EJERCICIO UNO

UNIDAD IV

ÁREAS, VOLÚMENES Y PERÍMETROS

EJERCICIO REALIZADO EL 12 DE ABRIL DEL 2013

TEMA:PERIMETRO DE UN POLIGONO REGULAR

1.-Calcula el perímetro de un cuadrado si cada lado mide 5 metros

5metros por cuatro lados del cuadrado

5x4

20 metros de perímetro

4.-Si el perímetro de un triángulo equilátero es de 99 metros ¿Cuánto mide cada lado?

Perímetro=99

99÷3

33 metros mide cada lado

EJERCICIO SEIS

EJERCICIO REALIZADO EL 9 DE ABRIL DEL 2013

TEMA: REPASO DE LA UNIDAD II

Problemas

1.-Una escalera de 6 metros se coloca contra la pared ,con una base de 2 metros de la pared a la escalera ¿Qué altura tiene la pared?

Primero tenemos que ver que es lo que nos falta así  podremos ocupar el Teorema de Pitágoras

X=a

2=b

6=c

Como lo que falta es un cateto ponemos la “a” en su lugar 

6²=x²+2²

Realizamos lo que nos indica y como el 4 estaba sumando ahora pasa restando

36-4=a²

Y para obtener “a” cómo se puede observar si esta elevado al cuadrado ahora pasara con lo opuesto que es obteniendo la raíz cuadrada.

√32=a

5.65 es la altura de la pared                            20   

12

6.-Se observa que es lo que nos falta según el Teorema de Pitágoras:

A=12

B=x

C=20

Lo sustituimos en la formula

20²=12²+x²

se realiza las operaciones que nos solicitan

400=144+x²

400-144=x²

256=x²

Tenemos que dejar a la “x” sola así que hacemos lo opuesto

√256=x

X=16

EJERCICIO CINCO

EJERCICIOS REALIZADOS EL 4 DE ABRIL DEL 2012

TEMAS: ÁNGULOS INTERNOS DE UN POLÍGONO Y TEOREMA DE PITÁGORAS.

1.-Obtener la suma de los ángulos internos del  siguiente polígono.

b)10 lados

(10-2)180°

(8)180°

Respuesta :1440°

2.-Obtén la medida del lado que hace falta.

7.5²=a² +4.5²

Se ralizan las raíces.

56.25=a² +20.25

Se deja solo “a” porque es nuestra incógnita.

56.25-20.25=a²

Se suman

36=a²

Como esta elevando al cuadrado su opuesto es la raíz cuadrada para dejar sola a la “a”

 √36=a

Se obtiene la raíz.

A=6

3.-Verificar si los  Δ son rectángulo.

b) 8,15 y 12

De acuerdo al Teorema de Pitágoras buscamos al valor más alto lo cual será nuestra hipotenusa. Los otros dos valores serán los catetos .

15²=12² +8²

Solo se resuelven al cuadrado y comparamos los dos resultados .

225=144+64

225 ≠208

No es un triangulo rectángulo.

4.-Del cuadrado obtén su diagonal.

Como es un cuadrado nos dan el valor de los dos catetos y el valor faltante es la hipotenusa

Se sustituye con los valores que nos dan y se resuelve.

c²=10.7²+ 10.7²

c²=114.49+114.49

c²=228.98

c=√228.98

c=15.13

La diagonal mide 15.13

 

EJERCICIO CUATRO

EJERCICIO REALIZADO EL 2 DE ABRIL DEL 2013

TEMA: TEOREMA

1.-Entre dos rectas paralelas cortadas por una transversal uno de sus ángulos mide 23°. Determina las otras medidas justificando sus respuestas.

B y D son opuestos por el vértice.

D=23°

D y F son ángulos externos.

F=23°

F y H son opuestos.

H=23°

Como ya no hay ahora se realiza una ecuación para saber cual es el otro valor que nos falta

C +23°=180°

C=180°-23°

C=157°

C y A son opuestos por el vértice.

A=157°

A y E son correspondientes.

E=157°

E y G son opuestos.

G=157°