INVESTIGACION

CLASIFICACION DE  TRIANGULOS SUGUN SUS LADOS Y SUS ANGULOS.

Según sus lados:

Equilátero: Es el cual tiene sus tres lados iguales quiere decir que miden lo mismo y por ello sus ángulos también son iguales como se sabe la suma de los ángulos  de un triángulo es de 180º el cual en este caso cada ángulo será de 60º.

∠ ABC = ∠ BCA = ∠ CAB = 60º

Isósceles: Este tiene dos de sus lados iguales por lo tanto esos dos ángulos  también miden lo mismo.

∠ ABC = ∠ BCA

Escaleno: Sus tres lados tienen diferentes medidas así que sus tres ángulos son distintos entre sí.

Según sus ángulos:

Triángulo acutángulo: Es el que tiene sus tres ángulos agudos; es decir,  miden más de 0º y menos de 90º.

Triángulo rectángulo: Es el que tiene un ángulo recto ( 90º)

Triángulo obtusángulo: Es el que tiene un ángulo obtuso que mide más de 90º y menos de 180º.

BIBLIOGRAFIA:

http://www.aaamatematicas.com/geo318x3.htm

 

EJERCICIO DOS

EJERCICIO REALIZADO EL 12 DE FEBRERO DEL 2013

TEMA: CONSTRUCCIONES BASICAS

3.-Del segmento c localiza el punto medio y la mediatriz.

Para obtener  las dos cosas se hace lo siguiente:

1.-Con el compás centrar en A, se abre con una longitud mayor al mitad y se traza un arco de circunferencia.

2.-Con el compás centrado en B y la misma amplitud se traza un arco de circunferencia que cruce a la anterior en los puntos PQ.

3.-Trazar la recta PQ la cual será la mediatriz y el punto de intersección de ambas rectas será el punto medio(R).

 

INVESTIGACION

ANGULOS

Para empezar debemos saber que es un ángulo:

Es una figura formada por dos rectas que parten las dos de un mismo punto (el cual se conocerá como vértice).Al espacio que hay entre estas rectas se conoce como el ángulo. El símbolo del ángulo es .

Clasificación de los ángulos

Los ángulos pueden clasificarse según su medida en cinco tipos:

Ángulo recto: mide  90°

∠ α = 90°

Ángulo agudo: es menor que 90°

∠ α = < 90°

Ángulo extendido:  es de 180°

∠ α = 180°

Ángulo obtuso: es mayor que 90° y menor que 180°

∠ α = > 90° < 180º

 : 

Ángulo adyacente:
Quiere decir que dos ángulos sumados dan como resultado 180º y deben estar pegados, uno al otro deben tener un lado en común.

Ángulo opuesto al vértice.
Son  cuando los lados de uno de ellos son semirrectas de los lados del otro. Por ejemplo:

Los lados OC  y OD son las semirrectas de AO y BO

 

Ángulos complementarios y  ángulos suplementarios.

En realidad los dos son dos ángulos que juntos en el caso de los complementarios suman 90º y los suplementarios suman 180º

Obviamente deben compartir un lado de las dos rectas que la conforman.

BIBLIOGRAFIA:

http://www.profesorenlinea.cl/geometria/angulosclasificacion.htm

http://www.mathematicsdictionary.com/spanish/vmd/full/a/angle.htm

http://aulafacil.com/matematicas-basicas/geometria/curso/Lecc-12.htm

 

UNIDAD II EJERCICIO UNO

EJERCICIO REALIZADO EL 8 DE FEBRERO DEL 2013

TEMA: ELEMENTOS GEOMÉTRICOS

Contesta ¿qué elemento representa?

a) El borde de una mesa: recta

b) Una estrella en el cielo vista desde la tierra: punto

c) La página de un periódico: plano

d) El borde de una regla: recta

e) La punta de una pluma: punto

f) El filo de una espada: recta

g) La fachada de una casa: plano

EJERCICIO OCHO

EJERCICIO REALIZADO EL 1 DE FEBRERO DEL 2013

TEMA: TRASFORMACION DE UNA FUNCION ESTANDAR A GENERAL

ENCONTRAR LA FUNCION GENERAL DE LA PARABOLA QUE TIENE EL VERTICE (1,3) Y UNA A=4

4(x-1)²+3=f(x)

4(x²-2x+1)+3=f(x)

4x²-8x+4+3=f(x)

4x²-8x+7=f(x)

EJERCICIO SIETE

EJERCICIO REALIZADO EL DIA 31 DE ENERO DEL 2013

TEMA: DE FORMA GENERAL A FORMA ESTANDAR.

(Cuando el coeficiente cuadrático es diferente a 1)

Transforma la siguiente función a forma estándar y graficar.

1.-2x²-12x+19

Primero agrupamos los términos cuadráticos.

[2x²-12x ]+19

Se factoriza lo que agrupamos.

2 [ x²-6x]+19

Se obtiene b del termino lineal.

(-6÷2)²=9

Se suma y se resta el valor obtenido en los corchetes

2 [x²-6x+9-9 ]+19

Se factoriza para obtener el trinomio cuadrado perfecto.

2 [(x-3)² -9]+19

Jerarquía de operaciones

2(x-3)²-18+19

2(x-3)²+1

A=2

H=3

K=1

Vértice :(3,-1)

Se tabula

x	y
5	9
4	3
3	1
2	3
1	9

Se grafica

ELEMENTOS

Ramas: arriba

 Concavidad: positiva

Vértice: (3,1)

Eje de simetría: 3

Mínimo: 1

 

 

 

 

 

 

 

EJERCICIO SEIS

EJERCICIO REALIZADO EL DIA  29 DE ENERO DEL 2013

TEMA: CONVERSION DE FORMA GENERAL  A FORMA ESTANDAR
(cuando el valor de a es igual a 1)

De la siguiente función obtener sus elementos y grafica transformándolo a forma estándar.

Y=x²+6x+7

A=1

B=6

C=7

(b÷2)²    (6÷2)²=9

Y=x²+6x+9-9+7

Y=x²+6x+9-9+7

x² se toma su raíz

+6x se toma su signo

9 se toma su raíz

Y=(x+3)²-9+7

Y=(x+3)²-2

A=1

H=-3

K=-2

Vértice:(-3,-2)

Se tabula

x	y
-5	2
-4	-1
-3	-2
-2	-1
-1	2

 

Operaciones

Y=(-5)²+6(-5)+7

Y=2

Y=(-4) ²+6(-4)+7

Y=-1

Y=(-2)²+6(-2)+7

Y=-1

Y=(-1)²+6(-1)+7

Y=2

Se grafica

 

Elementos:

Ramas: arriba

Concavidad: positiva

Vértice:(-3,-2)

Eje de simetría:-3

Mínimo:-2